Teoría del campo eléctrico

El electromagnetismo describe la relación entre el magnetismo y la electricidad. El concepto del campo eléctrico fue introducido por primera vez por Michael Faraday; el campo eléctrico no solo describe la región que rodea a un cuerpo con carga eléctrica sino que además la fuerza experimentada por cualquier carga adicional colocada dentro de esta región. Cuando las cargas eléctricas están en movimiento, inducen magnética
campos. Tales fenómenos se observan cuando las virutas de hierro se alinean en presencia de un campo magnético inducido por el paso de una corriente a través de un cable cercano. Un campo magnético cambiante inducirá un campo eléctrico; de manera similar, un campo eléctrico cambiante inducirá un campo magnético. Este es el concepto de inducción electromagnética, es el principio utilizado para impulsar generadores, motores, transformadores,
amplificadores y muchos más dispositivos eléctricos.

Teoría del campo eléctrico

Ley de Coulomb

La fuerza eléctrica entre dos cuerpos cargados es una fuerza sin contacto. Esta fuerza actúa a lo largo de una línea que conecta los centros geométricos de las dos cargas. La fuerza es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su separación. Según la tercera ley de Newton, se ve que la fuerza ejercida por la carga uno sobre la carga dos es igual y opuesta a la ejercida
por cargo dos en cargo uno.

La fuerza ejercida por la carga uno sobre la carga dos se da en forma de vector a continuación.

$ bf {F_ {12}} = frac {1} {4 pi epsilon_ {0}} frac {Q_1Q_2} { bf {r ^ 2}} bf {r_ { 12}} $

donde
$ epsilon_ {0} aprox 8.854 veces 10 ^ {- 12} Fm ^ {- 1} $ (constante eléctrica)
$ F $ – Fuerza
$ bf r $ – separación entre centros de carga
$ Q $ – Cargo

$ bf {r_ {12}} $ es un vector unitario que apunta desde el centro de carga uno a El centro de carga dos. La fuerza es repulsiva si las dos cargas son del mismo signo y atractivas si las cargas son del signo opuesto. Cabe señalar que la materia ordinaria adquirirá solo una pequeña cantidad de carga (medida en culombios). El siguiente ejemplo ilustra mejor este punto.

Ejemplo:
Encuentra la fuerza entre dos cargas puntuales, cada una cargada a +1 coulomb y separadas por 1 metro.

$ bf {F_ {12}} = frac {1} {4 pi epsilon_ {0}} frac {Q_1Q_2} { bf {r ^ 2}} { bf r_ { 12}} $ = $ frac {1} {4 pi epsilon_0} aprox 9 veces 10 ^ 9 $ N
Obviamente, esta es una fuerza extremadamente grande; típicamente un cuerpo cargado llevará carga del orden de un nano / micro coulomb.

Potencial eléctrico

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo realizado en (o por) una unidad de carga positiva cuando se mueve de un punto a otro. Cuando la carga pasa a través de la impedancia (cuando el circuito funciona con corriente continua, no hay diferencia entre la impedancia y la resistencia), debe funcionar, pero al pasar a través de una batería se ha trabajado.

$ v_b – v_a = int_a ^ b bf {E} d bf {r} $

Para definir el potencial eléctrico en algún punto, debemos encontrar la diferencia de potencial entre este punto y algún otro punto en el que el potencial es cero (esta condición se cumple a una distancia infinita de la carga puntual cuyo campo describimos). El potencial eléctrico es, por lo tanto, el trabajo realizado contra un campo eléctrico al mover una unidad de carga positiva desde el infinito hasta
distancia r desde el centro de la carga cuyo campo ingresa. Matemáticamente se describe de la siguiente manera:

$ bf V = int_ {r} ^ { infty} bf {E} bf {dl} $

El potencial eléctrico es típicamente medido en julios por culombio o voltios.

Intensidad de campo eléctrico, E

La intensidad de campo eléctrico $ bf {E} $ se define como la fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva colocada en un campo. Por lo tanto, las líneas de campo apuntan en la dirección en que una carga positiva se aceleraría si se colocara en el campo.

$ bf E = frac { bf F} {q} $

Si sustituimos $ bf {F} $ de la ley de Coulomb, vemos que la intensidad del campo eléctrico se debe cobrar $ Q_1 $ es:

$ bf {E} = frac {1} {4 pi epsilon_ {0}} frac {Q_1} {r ^ 2} bf {r_ { 12}} $

Lo anterior nos muestra que $ bf {E} $ obedece a una ley del cuadrado inverso: la intensidad del campo decae como $ frac {1} {r ^ 2} $. De hecho, es cierto que cualquier fuente puntual que difunda su influencia por igual en todas las direcciones obedecerá dicha ley, esto puede deducirse solo de consideraciones geométricas, los ejemplos incluyen campos gravitacionales, radiación EM y sonido.

Las convenciones comunes adoptadas para dibujar campos eléctricos se describen a continuación.

Densidad de líneas de campo:
La densidad de las líneas de campo describe la magnitud del campo. Un empaquetamiento más cercano de las líneas de campo indica un campo más fuerte. Las líneas de campo generalmente divergen a medida que aumenta la distancia del cuerpo cargado; esto indica una intensidad de campo en descomposición.

Orientación de las líneas de campo para conductores:
Las líneas de campo siempre se dibujan perpendiculares a la superficie del cuerpo cuyo campo describen; nunca hay un componente del campo eléctrico paralelo a la superficie del cuerpo.

Intersección de líneas de campo:
Las líneas de campo eléctricas nunca deben cruzarse. Las líneas de campo eléctrico indican la dirección de la fuerza electromagnética en una región dada del espacio. Si se permitiera que las líneas de campo se cruzaran en algún punto del espacio, entonces la dirección de la fuerza sería indeterminada en este punto de intersección (efectivamente estaríamos definiendo dos campos separados)

[ 19459003] Flujo eléctrico

El flujo eléctrico es igual a la cantidad total de campo eléctrico que pasa a través de un área de superficie virtual perpendicular al campo.

Flux = $ phi = int bf {E} cdot bf {dA} $

Aquí, $ bf E $ es el campo eléctrico y $ dA $ es un elemento diferencial del área de la unidad en la superficie cerrada con una orientación hacia afuera normal que define su dirección.

Superposición

El principio de superposición establece que la respuesta de cualquier sistema lineal a varias entradas es igual a la suma de respuestas producidas si cada una de las entradas se aplicó por separado. Aplicando esta idea a la electrostática, vemos que cuando hay varias cargas presentes, el campo eléctrico resultante se puede encontrar mediante la suma vectorial del campo eléctrico producido por cada carga individual. Eso
Cabe señalar que el principio de superposición es un concepto muy importante que ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería.

Ley de Gauss

La ley de Gauss establece que la cantidad total de flujo eléctrico que emerge y es normal a una superficie es igual a la carga eléctrica total incluida. Como consecuencia, la carga eléctrica encerrada dentro de una superficie es cero cuando el flujo que ingresa a la superficie es igual al flujo emergente. En forma integral, la ley de Gauss es la siguiente:

$ int bf {D} cdot bf {da} = Q $,

donde

$ bf {D} $ es la intensidad del campo dieléctrico, la intensidad del campo dieléctrico toma el mismo valor cuando pasa de un dieléctrico a otro.

$ bf {D} = epsilon_0 epsilon_r bf {E} $ ($ epsilon_r $ es la permitividad relativa del material)

Si podemos encontrar una superficie que sea Siempre normal al campo eléctrico, podemos simplificar significativamente este cálculo eliminando el producto de puntos.
Para una carga puntual, debemos seleccionar una esfera como nuestra superficie gaussiana. $ A = 4 pi r ^ 2 $
Para una línea de carga deberíamos seleccionar un cilindro como nuestra superficie gaussiana. $ A = 2 pi r l $
Para un plano de carga (como un condensador) simplemente debemos seleccionar un plano como nuestra superficie gaussiana. Se debe tener cuidado para garantizar que se consideren ambos lados del avión.

Capacitancia

Definimos la capacitancia como la carga almacenada por unidad de voltio:

$ C = frac {dQ} {dV} $ [19459002 ]

Un condensador es simplemente un par de conductores separados por un material dieléctrico, un dispositivo que proporciona almacenamiento de energía a corto plazo en forma de carga desplazada. Cuando se aplica una diferencia de potencial a través de los conductores, se produce un campo eléctrico en el dieléctrico, es este campo eléctrico el que proporciona un medio de almacenamiento de energía. A un voltaje suficientemente alto, la estructura molecular
de un aislante se rompe, los electrones son arrancados de sus átomos y el material comienza a conducir. El voltaje máximo que podemos aplicar a un material antes de colapsar y comenzar a conducir se conoce como voltaje de ruptura. Siempre debemos operar un condensador por debajo de este voltaje de ruptura. La elección del material dieléctrico determinará la aplicación de un condensador, aplicaciones típicas.
están enlistados debajo.

Aire: utilizado en dispositivos de sintonización de radio.

Vidrio: Utilizado en aplicaciones de alto voltaje, se sabe que la NASA usa condensadores dieléctricos de vidrio para inicializar los circuitos del transbordador espacial y ayudar a desplegar sondas espaciales.

Cerámica: se utiliza en aplicaciones de alta frecuencia como antenas y máquinas de rayos X.

Sabemos que el voltaje es el trabajo realizado por unidad de carga, ahora podemos usar esta idea para encontrar la energía almacenada dentro de un campo eléctrico.

$ dw = V dQ $ = $ frac {Q} {C} dQ $
W = $ int frac {Q} {C} dQ = frac {Q ^ 2} { 2C} = frac {Q} {2V} = frac {CV ^ 2} {2} $

La forma más simple de un condensador es el condensador de placa paralela, que se muestra a continuación:

Cada placa se carga a una carga igual y opuesta, si las placas son de tamaño infinito, existirá un campo eléctrico uniforme entre ellas. Es la distribución uniforme de la carga causada por la repulsión mutua de cargas similares (en una placa) lo que conduce a la generación del campo uniforme. En la práctica, un área de placa mucho mayor que la separación de placa proporciona una divergencia de campo mínima en los extremos de la placa.
(efectos de borde), por lo tanto, podemos tratar el campo como uniforme.

Pregunta:

Usando los conceptos de la Ley de Gauss, superposición, potencial eléctrico y capacitancia, pruebe que el campo E entre las placas de un capacitor de placas paralelas es uniforme y encuentre la capacitancia. La separación de la placa es d y la permitividad relativa del dieléctrico $ epsilon_r $, además se puede suponer que A es mucho mayor que d.

Solución:

Paso 1: La Ley de Gauss define el campo eléctrico producido por una sola placa.

$ int bf {D} cdot bf {da} $ = $ epsilon_0 epsilon_r bf {E} A = Q $

$ bf {E} = frac {Q} {A epsilon_0 epsilon_r} $

Paso 2: Principio de superposición

Tenemos dos platos; cada placa almacena carga y, por lo tanto, produce un campo eléctrico. A una distancia x de la placa superior, tanto la placa superior como la inferior producen un campo de

$ bf {E} = frac {Q} {A epsilon_0 epsilon_r} $

[ 19459001] Solo la mitad de este campo ingresa al dieléctrico entre los conductores, la otra mitad emerge del lado opuesto de la placa y no contribuye. Por lo tanto, el campo eléctrico total se encuentra por superposición.

$ bf E = frac {1} {2} frac {Q} {A epsilon_0 epsilon_r} + frac {1} {2} frac {Q} {A epsilon_0 epsilon_r} = frac {Q} {A epsilon_0 epsilon_r} $

Esta función de $ bf E $ es independiente de la posición entre las placas (x), por lo tanto el campo es uniforme.

Paso 3: Potencial eléctrico

$ bf {V} = int_0 ^ d bf {E (r)} dr $ = $ int_0 ^ d frac {Q} { A epsilon_0 epsilon_r} dr $ = $ frac {Qd} {A epsilon_0 epsilon_r} $

Paso 4: Capacitancia

$ C = frac {dq} {dv} $

Si el cargo no cambia con el tiempo.

$ C = frac {Q} {V} $

$ C = frac {Q} {V} $ = $ frac {A epsilon_0 epsilon_r} {d} $

Esto nos muestra que la capacitancia es proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a su separación.

Carga y descarga del capacitor

Es la diferencia de potencial entre el suministro y el capacitor lo que hace que la carga fluya de una placa a la otra. El sistema desea estar en un estado de equilibrio. Por lo tanto, la carga fluirá hasta que la diferencia de potencial a través del condensador coincida con la del suministro (hasta que no haya diferencia de potencial entre el suministro y el condensador). Los electrones se toman de una placa y se transfieren
al otro; uno se vuelve positivo y el otro progresivamente más negativo. A medida que se acumula carga en el condensador, el voltaje a través de él aumenta, la diferencia de potencial entre la batería y el condensador disminuye y, por lo tanto, la tasa de carga decae. Esto podría analizarse usando la ley de voltaje de Kirchhoff; sabemos que la suma de los emfs es igual a la suma de las caídas de voltaje.
$ V_ {suministro} = V_c + V_R = V_c + IR $

$ I = frac {V_ {suministro} – V_c} {R} $

Vemos que el corriente (tasa de flujo de carga) y, por lo tanto, la tasa de carga / descarga es proporcional a la diferencia de potencial entre el suministro y el condensador. El voltaje del suministro es constante pero el voltaje del capacitor varía con la carga de acuerdo con $ C = frac {Q} {V} $

Carga: $ V = V_0 e ^ { frac {-t } {RC}} $

Descarga: $ V = V_0 (1 – e ^ { frac {-t} {RC}}) $

[19459001 ] Pregunta:

Use la ley de Ohm, la ley de voltaje de Kirchhoff y la definición de capacitancia para derivar la ecuación de un capacitor de carga para un circuito simple que consiste en una celda, resistencia y capacitor.

Solución: $ I = frac {dQ} {dt} $

$ V_ {suministro} = V_c + IR = frac {Q} {C} + R frac {dQ } {dt} $

Esta es una ecuación diferencial de primer orden en Q.

$ frac {dQ} {dt} + frac {Q} {RC} = frac {V } {R} $

El factor de integración es $ e ^ { frac {t} {RC}} $

$ Q e ^ { frac {t} {RC}} = int frac {V_ {suministro}} {R} e ^ { frac {t} {RC}} dt = V_ {suministro} Ce ^ { frac {t} {RC}} + D $, donde D es una constante

$ Q = V_ {suministro} C + D e ^ { frac {-t} {RC}} $

En $ t = 0 $, $ Q = 0 $ , por lo tanto, $ D = -V_ {suministro} C $ y $ Q = V_ {suministro} C (1 – e ^ { frac {-t} {RC}}) $

Usando la definición de capacitancia ($ V = frac {Q} {C} $)

$ V = V_ {suministro} C (1 – e ^ { frac {-t} {RC}}) $

[ 19459001] Condensadores en serie:

Para los condensadores colocados en serie, sabemos que cada uno almacenará la misma cantidad de carga pero m puede tener un voltaje diferente a través de él.

$ V_ {total} = V_1 + V_2 + … + V_n $

$ C = frac {Q} {V} $

$ frac { Q} {C_ {total}} = frac {Q} {C_1} + frac {Q} {C_2} + … + frac {Q} {C_n} $

$ frac { 1} {C_ {total}} = frac {1} {C_1} + frac {1} {C_2} + … + frac {1} {C_n} $

Condensadores en paralelo:

Para los condensadores colocados en paralelo, sabemos que cada uno tiene el mismo voltaje a través de él pero puede tener una carga diferente almacenada.

$ Q_ {total} = Q_1 + Q_2 + … + Q_n $

$ C_ {total} V = C_1 V + C_2 V + … + C_n V $ [19459002 ]

$ C_ {total} = C_1 + C_2 + … + C_n $

Pregunta: Encuentre la capacitancia del circuito a continuación.

Solución:

El condensador de 1 µF y el condensador de 2 µF se combinan en serie:

$ frac {1} {C_ {series}} = frac {1} {2µF} + frac {1} {1µF} $

$ C_ {series} = 6.67 veces 10 ^ {- 7} F $

Ahora podemos combine esta capacitancia en paralelo con el capacitor de 3 µF para encontrar que:

$ C_ {total} = .67 times 10 ^ {- 7} + 3 times 10 ^ {- 6} = 3.67 times 10 ^ {- 6} = 3.67 µF $

Teoría del campo magnético

Los campos magnéticos son el resultado de cargas eléctricas en movimiento; Esto puede ser corrientes que fluyen a través de cables o simplemente electrones en sus órbitas atómicas.

Intensidad de campo magnético

La densidad de flujo magnético (o intensidad de campo), $ bf {B} $, está definida por la fuerza de Lorentz. La fuerza de Lorentz describe la fuerza experimentada por una carga $ Q $ que se mueve a una velocidad $ bf {v} $ en campos eléctricos y magnéticos superpuestos.

$ bf {F} = q ( bf {E} + bf {V} times bf {B}) $

En ausencia del campo eléctrico, lo anterior se convierte en

$ bf {F} = q bf V times bf {B} $,

donde:
$ q $ – Magnitud de carga
$ V $ – vector de velocidad de carga
$ B $ – densidad de flujo magnético

La ecuación anterior describe la naturaleza del vector del campo B, se debe prestar atención al producto cruzado en la ecuación anterior, indica que el campo B siempre es perpendicular tanto al flujo de carga como a la fuerza magnética. La dirección de la densidad de flujo magnético se puede encontrar en la regla del pulgar de la derecha. Cuando su pulgar derecho apunta en la dirección de la corriente (en el
dirección del vector de velocidad), entonces sus dedos se curvarán en la dirección de $ bf {B} $.

Al observar que I = $ frac {dq} {dt} $ podemos derivar la fuerza experimentada por un cable de corriente colocado dentro de un campo magnético. Si sustituimos $ q = It $ en la ley de fuerza de Lorenz, encontramos que:

$ bf {F} = q bf {V} times bf {B} = It bf {V} times bf {B} $

Pero la velocidad de la carga multiplicada por la magnitud de la carga es simplemente la longitud del cable pasado en una unidad de tiempo ($ L $).

$ bf F = L bf I times bf B = BIL sin theta $

Si conocemos la dirección de cualquiera de la fuerza, campo o corriente, entonces el otros dos pueden deducirse por la regla de la mano izquierda de Fleming. Extienda el pulgar, el índice y el dedo medio de la mano izquierda de modo que los tres sean mutuamente perpendiculares entre sí, si el pulgar apunta en la dirección de la fuerza, entonces el índice apunta en la dirección del campo B y el dedo medio en el
dirección de la corriente. Esto se ilustra a continuación.

Flujo magnético

El concepto de flujo magnético es muy conveniente para la descripción de la ley de Faraday (que se discutirá en breve) . El flujo magnético es la cantidad total de campo magnético que pasa a través de un área de superficie virtual perpendicular al campo.

Flujo $ phi = int bf {B} cdot bf {dA} $

Donde $ B $ es la densidad de flujo magnético y $ dA $ es un área diferencial en la superficie cerrada con una superficie hacia afuera normal que define su dirección.

El enlace de flujo es igual al producto del flujo y al número de vueltas del objeto que se está vinculando.

$ phi ‘= phi N $

Ley de Ampere

La ley de Ampere describe la relación entre los campos magnéticos y las corrientes de manera similar a cómo la ley de Gauss describe la relación entre los campos eléctricos y la carga. La ley de Ampere establece que para cualquier circuito cerrado, la integral de la línea de intensidad de campo ($ H = frac {B} { mu_0 mu_r} $) es igual al enlace actual.

$ int bf {H} dl = N I $

La ley de amperios nos permite encontrar una expresión para el campo B en función de la corriente. A continuación se muestra un ejemplo para ilustrar esto.

Pregunta:
Usando la ley de Ampere, encuentre una expresión para la intensidad del campo magnético alrededor de un cable portador de corriente.

Solución:
Primero debemos identificar el camino que tomará el campo B. Usando la regla de la mano derecha, sabemos que el campo B rodeará la corriente, por lo tanto, la ruta diferencial que tomará la corriente es dl = $ 2 pi dr $ (donde r es la distancia desde el cable).

$ int bf {H} dl = int bf {H} 2 pi dr = I $ (N = 1 ya que estamos considerando un solo cable)

$ frac {B 2 pi r} { mu_0 mu_r} = I $

$ B = frac { mu_0 mu_r I} {2 pi r} $

[19459003 ] Ley de inducción de Faraday

La ley de inducción electromagnética de Faraday es un principio extremadamente importante, es fundamental para la generación de la mayor parte de la energía eléctrica en el mundo moderno. La ley de Faraday describe cómo un cambio en el flujo magnético que enrosca un circuito induce un voltaje que busca oponerse a este cambio en el flujo. El voltaje inducido es proporcional a la tasa de cambio del enlace de flujo.

$ V = – N frac {d phi} {dt} $

El signo menos simplemente indica que la dirección de la corriente inducida es tal que su campo magnético se opone al cambio en flujo (Ley de Lenz). Normalmente hay dos métodos para inducir un voltaje, corte de flujo y enlace de flujo.

Corte de flujo: cuando los conductores cortan líneas de flujo. P.ej. Dejar caer un imán a través de una bobina de alambre.

Enlace de flujo: Variando la dirección o magnitud del campo B.

Pregunta:
Un plano de envergadura de 42m vuela a través de un campo vertical de fuerza 5 x $ 10 ^ {- 4} $ T. Calcule la fem inducida a través de las puntas de las alas si su velocidad = 130 ms $ ^ {- 1} $.

Solución:

$ V = -N frac {d phi} {dt} = frac { Delta {BA}} { Delta {t}} = BLV = 5 times 10 ^ {- 4} times 42 times 130 = 2.73 V $

Inductores

Los inductores son componentes eléctricos pasivos. Almacenan energía en forma de carga móvil (o un campo magnético). Típicamente los inductores toman la forma de una bobina de alambre (similar a un solenoide). La razón para hacer un bucle en la bobina es aumentar el enlace de flujo y, por lo tanto, aumentar el potencial de almacenamiento de energía. La corriente eléctrica que pasa a través del inductor induce un campo magnético a su alrededor, un tiempo
La corriente variable producirá un campo magnético variable en el tiempo y, de acuerdo con Faraday, un voltaje. Por lo tanto, la inductancia es el voltaje inducido por unidad de carga, sus unidades son Henrys (H).

$ V = L frac {dI} {dt} = Lq $

Se muestra el símbolo de un inductor ideal:

[19459003 ] Inductores en serie :

Para los inductores colocados en serie, sabemos que la corriente a través de cada uno será la misma pero puede tener un voltaje diferente.

$ V_ {total} = V_1 + V_2 + … + V_n $
$ L = frac {V} {Q} $

$ frac {L_ {total }} {Q} = frac {L_1} {Q} + frac {L_2} {Q} + … + frac {L_3} {Q} $

$ L_ {total} = L_1 + L_2 + … + L_n $

Inductores en paralelo:

Para los inductores colocados en paralelo sabemos que cada uno tiene el mismo voltaje a través de él, pero puede tener un diferente corriente a través de él.

$ Q_ {total} = Q_1 + Q_2 + … + Q_n $

$ frac {V} {L_ {total}} = frac {V} {L_1} + frac {V} {L_2} + … + frac {V} {L_n} $

$ frac {1} {L_ {total}} = frac {1} {L_1} + frac {1} {L_2} + … + frac {1} {L_n} $

Aplicaciones de la inducción electromagnética

Muchos dispositivos eléctricos funcionan en principio de inducción electromagnética. Estos incluyen motores, generadores, transformadores, micrófonos y altavoces (algunos de los cuales se describen a continuación).

Generador de CA

Los generadores de CA funcionan según el principio de inducción electromagnética; Son dispositivos que convierten la energía mecánica en energía eléctrica. El giro de una bobina dentro de un campo magnético induce una diferencia de potencial a través de la bobina y, por lo tanto, una corriente a través de ella. La fem inducida obliga a la carga (ya presente dentro del cable) a fluir a través de un circuito externo y, por lo tanto, produce electricidad.
La energía mecánica inicial puede ser producida por una gama de dispositivos, como el agua que cae a través de una turbina, turbinas eólicas o turbinas de vapor.

Motor de CA

Un cable portador de corriente dentro de un campo magnético experimentará una fuerza; Este es el principio básico de un motor. Se pasa una corriente a través de una bobina, esto produce un campo B alrededor de la bobina, este campo B luego interactúa con el campo B permanente en el que se encuentra la bobina, la superposición vectorial de los campos conduce a la cancelación en algunas regiones y la adición en otras , el efecto neto es un resultado
fuerza y, por lo tanto, un momento de giro alrededor de la bobina. Este par fuerza al cable a rotar; Así, la energía mecánica se ha convertido en eléctrica.

Transformador

Un transformador es un dispositivo que se utiliza para transformar la energía eléctrica de un nivel de voltaje y corriente a otro. En su forma más simple, un transformador se compone de un devanado primario, un devanado secundario y un núcleo de hierro. el núcleo de hierro transmite el flujo de un devanado a otro, esto se ilustra a continuación.

Los transformadores funcionan de acuerdo con la ley de inducción electromagnética de Faradays. Al pasar una corriente alterna a través del devanado primario, inducimos un campo B variable en el tiempo, este campo B se transmite a través del núcleo de hierro al devanado secundario. Variar este campo B sobre el devanado secundario inducirá un voltaje alterno a través de él y, por lo tanto, una corriente alterna a través de él. Si
el transformador es ideal, el voltaje inducido se describe en la siguiente fórmula.

$ frac {V_1} {V_2} = frac {N_1} {N_2} $

Vemos que, por lo tanto, son posibles dos tipos de transformadores, uno que eleva el voltaje y otro que reduce el voltaje. Si el número de vueltas del devanado secundario es mayor que el del primario, el voltaje aumentará. Si el número de vueltas del primario es mayor que el del secundario, el voltaje se reducirá.

Para que un transformador real se modele como ideal, debe cumplir las condiciones que se enumeran a continuación:

La resistencia interna de los devanados debe ser insignificantemente pequeña.

La renuencia del hierro debe ser insignificantemente pequeña (debemos suponer que el hierro es un conductor perfecto del flujo).

Todo el flujo que une el primario debe vincular el secundario; no se producen fugas de flujo a medida que el flujo se dobla alrededor de las esquinas.

No se consume energía real o reactiva.

Los transformadores reales suelen ser capaces de lograr eficiencias muy altas, a menudo de hasta el 99%. Las pérdidas de transformadores se dividen en dos subcategorías; pérdidas de cobre (pérdidas asociadas con los devanados) y pérdidas de hierro (pérdidas asociadas con el núcleo).

Las pérdidas de cobre son consecuencia del calentamiento resistivo, estas pérdidas también se denominan pérdidas de $ I ^ 2 R $ y dependen en gran medida de la magnitud de la corriente. A altas frecuencias, se producen pérdidas adicionales debido a un fenómeno conocido como efecto de la piel, la corriente eléctrica solo puede fluir efectivamente a través de la piel externa del conductor. Sabemos por Faraday y Lenz que el inducido
el voltaje es proporcional a la tasa de cambio de flujo, además actúa en una dirección opuesta al cambio que lo causó. Por lo tanto, una corriente de alta frecuencia inducirá una corriente grande que se opondrá a sí misma. Sabemos que el campo B inducido por un cable que transporta corriente decae con la distancia desde el centro del cable, el campo B y, por lo tanto, la corriente opuesta es, por lo tanto, más grande en el centro de
un devanado, esta fuerte corriente opuesta da como resultado la cancelación de corriente en todo el centro del cable, por lo tanto, la corriente solo fluye en la piel.

Las pérdidas de hierro se asocian más comúnmente con histéresis y corrientes de Foucault. Cada vez que el campo magnético se invierte, debe hacer algún trabajo contra los dipolos atómicos que alineó previamente, esto se conoce como pérdida de histéresis. Las corrientes de Foucault circulan por todo el núcleo en un plano que es perpendicular al flujo, por lo que resultan en un calentamiento resistivo.

Las aplicaciones típicas de transformadores se describen a continuación:

Transmisión de potencia:
Cuando se transmite potencia, es deseable aumentar el voltaje y, por lo tanto, disminuir la corriente, esto se hace para minimizar el Pérdidas de $ I ^ 2 R $ asociadas con el calentamiento de julios. Cuando el consumidor recibe la energía, el voltaje debe reducirse nuevamente antes del uso doméstico.

Medición de altos voltajes y corrientes:
Los transformadores se utilizan a menudo para reducir un alto voltaje o corriente a un nivel seguro antes de la medición.

Variación continua de los niveles de voltaje y corriente:
La maquinaria a menudo requiere energía a un nivel de voltaje y corriente que varía continuamente.