En términos generales, análisis de red es cualquier técnica estructurada utilizada para analizar matemáticamente un circuito (una “red” de componentes interconectados). Muy a menudo, el técnico o ingeniero se encontrará con circuitos que contienen múltiples fuentes de energía o configuraciones de componentes que desafían la simplificación mediante las técnicas de análisis series / paralelas . En esos casos, él o ella se verán obligados a utilizar otros medios. Este capítulo presenta algunas técnicas útiles para analizar circuitos tan complejos.
Analizando un circuito simple
Para ilustrar cómo incluso un circuito simple puede desafiar el análisis desglosado en series y porciones paralelas, comience con este circuito serie-paralelo :
Para analizar el circuito anterior, primero se encuentra el equivalente de R 2 y R 3 en paralelo, luego se agrega R 1 en serie para llegar a una resistencia total. Luego, tomando el voltaje de la batería B 1 con esa resistencia total del circuito, la corriente total podría calcularse mediante el uso de Ley de Ohm (I = E / R), luego esa corriente Figura utilizada para calcular las caídas de tensión en el circuito. En definitiva, un procedimiento bastante simple.
Circuitos que desafían series / análisis paralelo
Circuito de dos baterías
Sin embargo, la adición de una batería más podría cambiar todo eso:
Las resistencias R 2 y R 3 ya no están en paralelo entre sí porque B 2 se ha insertado en R 3 La rama del circuito. Tras una inspección más cercana, parece que hay no dos resistencias en este circuito directamente en serie o en paralelo entre sí. Este es el problema principal: en el análisis en serie-paralelo, comenzamos identificando conjuntos de resistencias que estaban directamente en serie o en paralelo entre sí, reduciéndolos a resistencias equivalentes individuales. Si no hay resistencias en una serie simple o configuración paralela entre sí, ¿qué podemos hacer?
Debe quedar claro que este circuito aparentemente simple, con solo tres resistencias, es imposible de reducir como una combinación de series simples y secciones paralelas simples: es algo completamente diferente. Sin embargo, este no es el único tipo de circuito que desafía el análisis en serie / paralelo:
Circuito de puente desequilibrado
Aquí tenemos un circuito de puente , y por ejemplo supondremos que no está balanceado (relación R 1 / R ] 4 no es igual a la relación R 2 / R 5 ). Si estuviera equilibrado, habría cero corriente a través de R 3 , y podría abordarse como un circuito combinado serie / paralelo (R 1 —R 4 // R 2 —R 5 ). Sin embargo, cualquier corriente a través de R 3 hace imposible un análisis en serie / paralelo. R 1 no está en serie con R 4 porque hay otra ruta para que la corriente fluya, es decir, a través de R 3 . Tampoco está R 2 en serie con R 5 por la misma razón. Del mismo modo, R 1 no está en paralelo con R 2 porque R 3 está separando sus cables inferiores. Tampoco es R 4 en paralelo con R 5 . Aaarrggghhhh!
Aunque puede no ser aparente en este punto, el problema principal es la existencia de múltiples cantidades desconocidas. Al menos en un circuito combinado serie / paralelo, había una manera de encontrar la resistencia total y el voltaje total, dejando la corriente total como un único valor desconocido para calcular (y luego esa corriente se usó para satisfacer variables previamente desconocidas en el proceso de reducción hasta que Todo el circuito podría ser analizado). Con estos problemas, se desconoce más de un parámetro (variable) en el nivel más básico de simplificación de circuitos.
Con el circuito de dos baterías, no hay forma de llegar a un valor de “resistencia total”, porque hay dos fuentes de energía para proporcionar voltaje y corriente (necesitaríamos dos resistencias “totales” para proceder con cualquier cálculo de la Ley de Ohm). Con el circuito de puente desequilibrado, existe una resistencia total a través de una batería (allanando el camino para un cálculo de la corriente total), pero esa corriente total se divide inmediatamente en proporciones desconocidas en cada extremo del puente, por lo que no más Se pueden realizar cálculos de la Ley de Ohm para el voltaje (E = IR).
Entonces, ¿qué podemos hacer cuando nos enfrentamos a múltiples incógnitas en un circuito? La respuesta se encuentra inicialmente en un proceso matemático conocido como ecuaciones simultáneas o sistemas de ecuaciones , mediante el cual se resuelven múltiples variables desconocidas relacionándolas entre sí en múltiples ecuaciones. En un escenario con solo una incógnita (como cada ecuación de la Ley de Ohm que hemos tratado hasta ahora), solo necesita una ecuación única para resolver la incógnita:
Sin embargo, cuando estamos resolviendo múltiples valores desconocidos, necesitamos tener el mismo número de ecuaciones que tenemos incógnitas para llegar a una solución. Existen varios métodos para resolver ecuaciones simultáneas, todos bastante intimidantes y demasiado complejos para la explicación de este capítulo. Sin embargo, muchas calculadoras científicas y programables pueden resolver incógnitas simultáneas, por lo que se recomienda usar una calculadora de este tipo cuando se aprende a analizar estos circuitos.
Esto no da tanto miedo como puede parecer al principio . ¡Créeme!
Más adelante, veremos que algunas personas inteligentes han encontrado trucos para evitar tener que usar ecuaciones simultáneas en este tipo de circuitos. Llamamos a estos trucos teoremas de red , y exploraremos algunos más adelante en este capítulo.
REVISIÓN:
- Algunas configuraciones de circuito (“redes”) no se pueden resolver mediante la reducción de acuerdo con las reglas de circuito en serie / paralelo, debido a múltiples valores desconocidos.
- Las técnicas matemáticas para resolver múltiples incógnitas (llamadas “ecuaciones simultáneas” o “sistemas”) se pueden aplicar a las leyes básicas de los circuitos para resolver redes.
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