¿Qué es la Ley de Boyle?
La ley de Boyle es una ley de gases que establece que la presión ejercida por un gas (de una masa dada, mantenida a una temperatura constante) es inversamente proporcional al volumen ocupado por él. En otras palabras, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales entre sí siempre que la temperatura y la cantidad de gas se mantengan constantes. La ley de Boyle fue presentada por el químico angloirlandés Robert Boyle en el año 1662.
Para un gas, la relación entre volumen y presión (a masa y temperatura constantes) se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera.
P ∝ (1 / V)
Donde P es la presión ejercida por el gas y V es el volumen ocupado por él. Esta proporcionalidad se puede convertir en una ecuación agregando una constante, k.
P = k * (1 / V) ⇒ PV = k
La curva de volumen de presión v / s para una cantidad fija de gas mantenida a temperatura constante se ilustra a continuación.
Se puede observar que se obtiene una línea recta cuando la presión ejercida por el gas (P) se toma en el eje Y y la inversa del volumen ocupado por el gas (1 / V) se toma en la X -eje.
Fórmula y derivación
Según la ley de Boyle, cualquier cambio en el volumen ocupado por un gas (en cantidad y temperatura constantes) dará como resultado un cambio en la presión ejercida por él. En otras palabras, el producto de la presión inicial y el volumen inicial de un gas es igual al producto de su presión final y volumen final (a temperatura constante y número de moles). Esta ley se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:
P 1 V 1 = P 2 V 2
Donde,
- P 1 es la presión inicial ejercida por el gas
- V 1 es el volumen inicial ocupado por el gas
- P 2 es la presión final ejercida por el gas
- V 2 es el volumen final ocupado por el gas
Esta expresión se puede obtener de la relación presión-volumen sugerida por la ley de Boyle. Para una cantidad fija de gas mantenida a una temperatura constante, PV = k. Por lo tanto,
P 1 V 1 = k (presión inicial * volumen inicial)
P 2 V 2 = k (presión final * volumen final)
∴ P 1 V 1 = P 2 V 2
Esta ecuación se puede utilizar para predecir el aumento de la presión ejercida por un gas en las paredes de su contenedor cuando el volumen de su contenedor disminuye (y su cantidad y temperatura absoluta permanecen sin cambios).
Ejemplos de la ley de Boyle
Cuando se aprieta un globo lleno, el volumen ocupado por el aire dentro del globo disminuye. Esto va acompañado de un aumento en la presión ejercida por el aire en el globo, como consecuencia de la ley de Boyle. A medida que el globo se aprieta aún más, la presión creciente eventualmente lo explota. A continuación se proporciona una ilustración que describe el aumento de la presión que acompaña a una disminución en el volumen de un gas.
Si un buzo asciende rápidamente desde una zona profunda hacia la superficie del agua, la disminución de la presión puede hacer que las moléculas de gas en su cuerpo se expandan. Estas burbujas de gas pueden causar daños en los órganos del buzo y también pueden causar la muerte. Esta expansión del gas causada por la ascensión del buzo es otro ejemplo de la ley de Boyle. Otro ejemplo similar se puede observar en los peces de aguas profundas que mueren después de alcanzar la superficie del agua (debido a la expansión de gases disueltos en su sangre).
Ejercicios resueltos sobre la ley de Boyle
Ejercicio 1
Una cantidad fija de un gas ocupa un volumen de 1L y ejerce una presión de 400 kPa en las paredes de su contenedor. ¿Cuál sería la presión ejercida por el gas si se transfiere completamente a un nuevo recipiente con un volumen de 3 litros (suponiendo que la temperatura y la cantidad de gas permanezcan constantes)?
Dado,
Volumen inicial (V 1 ) = 1L
Presión inicial (P 1 ) = 400 kPa
Volumen final (V 2 ) = 3L
Según la ley de Boyle, P 1 V 1 = P 2 V 2 ⇒ P 2 = (P 1 V 1 ) / V 2
P 2 = (1L * 400 kPa) / 3L = 133,33 kPa
Por lo tanto, el gas ejerce una presión de 133,33 kPa en las paredes del recipiente de 3 litros.
Ejercicio 2
Un gas ejerce una presión de 3 kPa en las paredes del contenedor 1. Cuando el contenedor 1 se vacía en un contenedor de 10 litros, la presión ejercida por el gas aumenta a 6 kPa. Encuentre el volumen del contenedor 1. Suponga que la temperatura y la cantidad del gas permanecen constantes.
Dado,
Presión inicial, P 1 = 3kPa
Presión final, P 2 = 6kPa
Volumen final, V 2 = 10L
Según la ley de Boyle, V 1 = (P 2 V 2 ) / P 1
V 1 = (6 kPa * 10L) / 3kPa = 20L
Por lo tanto, el volumen del recipiente 1 es 20L.
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