En esta página, describiremos los tres principios que debe comprender con respecto a los circuitos en paralelo:
- Voltaje: El voltaje es igual en todos los componentes en un circuito paralelo.
- Corriente: La corriente total del circuito es igual a la suma de las corrientes de derivación individuales.
- Resistencia: Las resistencias individuales disminuyen para igualar una resistencia total más pequeña en lugar de agregar para hacer el total.
Veamos algunos ejemplos de circuitos paralelos que demuestran estos principios.
Comenzaremos con un circuito paralelo que consta de tres resistencias y una sola batería:
Voltaje en circuitos paralelos
El primer principio para entender acerca de los circuitos paralelos es que el voltaje es igual en todos los componentes del circuito . Esto se debe a que solo hay dos conjuntos de puntos eléctricamente comunes en un circuito paralelo, y el voltaje medido entre conjuntos de puntos comunes siempre debe ser el mismo en un momento dado.
Por lo tanto, en el circuito anterior, el voltaje en R 1 es igual al voltaje en R 2 que es igual al voltaje en R 3 que es igual al voltaje a través de la batería.
Esta igualdad de voltajes se puede representar en otra tabla para nuestros valores iniciales:
Aplicaciones de la ley de Ohm para circuitos paralelos simples
Al igual que en el caso de los circuitos en serie , se aplica la misma advertencia para Ley de Ohm : los valores de voltaje, corriente y resistencia deben estar en el mismo contexto para que Los cálculos funcionan correctamente.
Sin embargo, en el circuito de ejemplo anterior, podemos aplicar inmediatamente la Ley de Ohm a cada resistencia para encontrar su corriente porque sabemos el voltaje a través de cada resistencia (9 voltios) y la resistencia de cada resistencia:
En este punto, todavía no sabemos cuál es la corriente total o la resistencia total para este circuito paralelo, por lo que no podemos aplicar la Ley de Ohm en la columna de la derecha (“Total”). Sin embargo, si pensamos cuidadosamente sobre lo que está sucediendo, debería ser evidente que la corriente total debe ser igual a la suma de todas las corrientes de resistencia individual (“rama”):
A medida que la corriente total sale del terminal positivo (+) de la batería en el punto 1 y viaja a través del circuito, parte del flujo se divide en el punto 2 para pasar por R 1 , algunos más se separan en el punto 3 pasa por R 2 , y el resto pasa por R 3 . Al igual que un río que se ramifica en varias corrientes más pequeñas, las tasas de flujo combinadas de todas las corrientes deben ser iguales a la tasa de flujo de todo el río.
Lo mismo ocurre cuando las corrientes a través de R 1 , R 2 y R 3 se unen para regresar al terminal negativo de la batería (-) hacia el punto 8: el flujo de corriente desde el punto 7 al punto 8 debe ser igual a la suma de las corrientes (ramificadas) a través de R 1 , R 2 y R [19459017 ] 3 .
Este es el segundo principio de los circuitos en paralelo: la corriente total del circuito es igual a la suma de las corrientes de derivación individuales .
Utilizando este principio, podemos completar el espacio de TI en nuestra tabla con la suma de I R1 , I R2 e I R3 : [ 19459002]
Cómo calcular la resistencia total en circuitos paralelos
Finalmente, aplicando la Ley de Ohm a la columna de la derecha (“Total”), podemos calcular la resistencia total del circuito:
La ecuación para la resistencia en circuitos paralelos
Tenga en cuenta algo muy importante aquí. La resistencia total del circuito es de solo 625 Ω: menos que cualquiera de las resistencias individuales. En el circuito en serie, donde la resistencia total era la suma de las resistencias individuales, el total debía ser mayor que cualquiera de las resistencias individualmente.
Aquí en el circuito paralelo, sin embargo, lo contrario es cierto: decimos que las resistencias individuales disminuyen en lugar de [ 19459005] agregue para hacer el total .
Este principio completa nuestra tríada de “reglas” para circuitos paralelos, así como se descubrió que los circuitos en serie tienen tres reglas para voltaje, corriente y resistencia.
Matemáticamente, la relación entre la resistencia total y las resistencias individuales en un circuito paralelo se ve así:
Cómo alterar los esquemas de numeración de circuitos paralelos para SPICE
La misma forma básica de la ecuación funciona para cualquier cantidad de resistencias conectadas juntas en paralelo, simplemente agregue tantos términos 1 / R en el denominador de la fracción como sea necesario para acomodar todas las resistencias paralelas en el circuito.
Al igual que con el circuito en serie, podemos usar el análisis por computadora para verificar nuestros cálculos. Primero, por supuesto, tenemos que describir nuestro circuito de ejemplo a la computadora en términos que pueda entender. Comenzaré por volver a dibujar el circuito:
Una vez más, encontramos que el esquema de numeración original utilizado para identificar puntos en el circuito tendrá que modificarse para beneficio de SPICE.
En SPICE, todos los puntos eléctricamente comunes deben compartir números de nodo idénticos. Así es como SPICE sabe qué está conectado a qué y cómo.
En un circuito paralelo simple, todos los puntos son eléctricamente comunes en uno de los dos conjuntos de puntos. Para nuestro circuito de ejemplo, el cable que conecta la parte superior de todos los componentes tendrá un número de nodo y el cable que conecta la parte inferior de los componentes tendrá el otro.
Manteniéndome fiel a la convención de incluir cero como número de nodo, elijo los números 0 y 1:
Un ejemplo como este hace que la razón de los números de nodo en SPICE sea bastante clara de entender. Al hacer que todos los componentes compartan conjuntos comunes de números, la computadora “sabe” que todos están conectados en paralelo entre sí.
Para mostrar las corrientes derivadas en SPICE, necesitamos insertar fuentes de voltaje cero en línea (en serie) con cada resistencia, y luego hacer referencia a nuestras mediciones de corriente a esas fuentes.
Por alguna razón, los creadores del programa SPICE lo hicieron para que la corriente solo pudiera calcularse a una fuente de voltaje. Esta es una demanda algo molesta del programa de simulación SPICE. Con cada una de estas fuentes de voltaje “ficticias” agregadas, se deben crear algunos números de nodos nuevos para conectarlos a sus respectivas resistencias derivadas:
Cómo verificar los resultados del análisis informático
Las fuentes de voltaje ficticio están todas configuradas a 0 voltios para no tener ningún impacto en el funcionamiento del circuito.
El archivo de descripción del circuito, o netlist , se ve así:
Circuito paralelo v1 1 0 r1 2 0 10k r2 3 0 2k r3 4 0 1k vr1 1 2 dc 0 vr2 1 3 dc 0 vr3 1 4 dc 0 .dc v1 9 9 1 .print dc v (2,0) v (3,0) v (4,0) .print dc i (vr1) i (vr2) i (vr3) .final
Al ejecutar el análisis por computadora, obtenemos estos resultados (anoté la impresión con etiquetas descriptivas):
| v1 | v (2) | v (3) | v (4) |
|---|---|---|---|
| 9,000E + 00 | 9,000E + 00 | 9,000E + 00 | 9,000E + 00 |
| batería | Tensión R1 | Voltaje R2 | Tensión R3 |
Voltaje
| v1 | i (vr1) | i (vr2) | i (vr3) |
|---|---|---|---|
| 9,000E + 00 | 9,000E-04 | 4.500E-03 | 9,000E-03 |
| batería | Corriente R1 | Corriente R2 | Corriente R3 |
Voltaje
Estos valores coinciden con los calculados a través de la Ley de Ohm anterior: 0.9 mA para I R1 , 4.5 mA para I R2 y 9 mA para I R3 [19459018 ] Al estar conectados en paralelo, por supuesto, todas las resistencias tienen el mismo voltaje caído a través de ellas (9 voltios, igual que la batería).
Tres reglas de circuitos paralelos
En resumen, un circuito paralelo se define como uno donde todos los componentes están conectados entre el mismo conjunto de puntos eléctricamente comunes. Otra forma de decir esto es que todos los componentes están conectados entre sí a través de los terminales. A partir de esta definición, se siguen tres reglas de circuitos paralelos:
- Todos los componentes comparten el mismo voltaje.
- Las resistencias disminuyen para igualar una resistencia total más pequeña.
- Las corrientes derivadas se suman para igualar una corriente total más grande.
Al igual que en el caso de los circuitos en serie, todas estas reglas encuentran su raíz en la definición de un circuito en paralelo. Si comprende completamente esa definición, entonces las reglas no son más que notas al pie de la definición.
REVISIÓN:
- Los componentes en un circuito paralelo comparten el mismo voltaje: E Total = E 1 = E 2 =. . . E n
- La resistencia total en un circuito paralelo es menor que cualquiera de las resistencias individuales: R Total = 1 / (1 / R 1 + 1 / R 2 +.. 1 / R n )
- La corriente total en un circuito paralelo es igual a la suma de las corrientes de derivación individuales: I Total = I 1 + I 2 +. . . I n .
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