En esta página, describiremos los tres principios que debe comprender con respecto a los circuitos en serie:
- Corriente : la cantidad de corriente es la misma a través de cualquier componente en un circuito en serie.
- Resistencia : La resistencia total de cualquier circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales.
- Voltaje : El voltaje de suministro en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltaje individuales.
Veamos algunos ejemplos de circuitos en serie que demuestran estos principios.
Comenzaremos con un circuito en serie que consta de tres resistencias y una sola batería :
El primer principio para entender acerca de los circuitos en serie es el siguiente:
La cantidad de corriente en un circuito en serie es la misma a través de cualquier componente en el circuito.
Esto se debe a que solo hay una ruta para el flujo de corriente en un circuito en serie. Debido a que la carga eléctrica fluye a través de conductores como canicas en un tubo, la velocidad de flujo (velocidad de la canica) en cualquier punto del circuito (tubo) en cualquier punto específico en el tiempo debe ser igual.
Uso de la ley de Ohm en circuitos en serie
Por la forma en que se arregla la batería de 9 voltios, podemos decir que la corriente en este circuito fluirá en el sentido de las agujas del reloj, desde el punto 1 al 2 al 3 al 4 y de regreso al 1. Sin embargo, tenemos una fuente de voltaje y tres resistencias. ¿Cómo usamos Ley de Ohm aquí?
Una advertencia importante a la Ley de Ohm es que todas las cantidades ( voltaje, corriente, resistencia y potencia ) deben relacionarse entre sí en términos de los mismos dos puntos en un circuito. Podemos ver este concepto en acción en el siguiente ejemplo de circuito de resistencia simple.
Uso de la ley de Ohm en un circuito simple de resistencia simple
Con un circuito de batería única y resistencia simple, podríamos calcular fácilmente cualquier cantidad porque todas se aplicaban a los mismos dos puntos en el circuito:
Dado que los puntos 1 y 2 están conectados entre sí con el cable de resistencia insignificante, al igual que los puntos 3 y 4, podemos decir que el punto 1 es eléctricamente común al punto 2, y que el punto 3 es eléctricamente común al punto 4. Dado que sabemos que tenemos 9 voltios de fuerza electromotriz entre los puntos 1 y 4 (directamente a través de la batería), y dado que el punto 2 es común al punto 1 y el punto 3 común al punto 4, también debemos tener 9 voltios entre los puntos 2 y 3 ( directamente a través de la resistencia).
Por lo tanto, podemos aplicar la Ley de Ohm (I = E / R) a la corriente a través de la resistencia, porque sabemos el voltaje (E) a través de la resistencia y la resistencia (R) de esa resistencia. Todos los términos (E, I, R) se aplican a los mismos dos puntos en el circuito, a esa misma resistencia, por lo que podemos usar la fórmula de la Ley de Ohm sin reservas.
Uso de la ley de Ohm en circuitos con múltiples resistencias
En los circuitos que contienen más de una resistencia, debemos tener cuidado al aplicar la Ley de Ohm. En el siguiente ejemplo de circuito de tres resistencias, sabemos que tenemos 9 voltios entre los puntos 1 y 4, que es la cantidad de fuerza electromotriz que conduce la corriente a través de la combinación en serie de R 1 , R 2 y R 3 . Sin embargo, no podemos tomar el valor de 9 voltios y dividirlo por 3k, 10k o 5k Ω para tratar de encontrar un valor de corriente, porque no sabemos cuánto voltaje hay en ninguno de esos resistores, individualmente.
La cifra de 9 voltios es una cantidad total para todo el circuito, mientras que las cifras de 3k, 10k y 5k Ω son cantidades individuales para resistencias individuales. Si tuviéramos que enchufar una cifra de voltaje total en una ecuación de la Ley de Ohm con una cifra de resistencia individual, el resultado no se relacionaría con precisión con ninguna cantidad en el circuito real.
Para R 1 , la Ley de Ohm relacionará la cantidad de voltaje a través de R 1 con la corriente a través de R 1 , dado R 1 [ 19459024] resistencia de, 3kΩ:
Pero, dado que no conocemos el voltaje a través de R 1 (solo el voltaje total suministrado por la batería a través de la combinación de la serie de tres resistencias) y no sabemos la corriente a través de R [ 19459023] 1 , no podemos hacer ningún cálculo con ninguna de las fórmulas. Lo mismo ocurre con R 2 y R 3 : podemos aplicar las ecuaciones de la Ley de Ohm si y solo si todos los términos son representativos de sus cantidades respectivas entre los mismos dos puntos en el circuito.
Entonces, ¿qué podemos hacer? Conocemos el voltaje de la fuente (9 voltios) aplicado en la combinación en serie de R 1 , R 2 y R 3 , y conocemos la resistencia de cada resistencia, pero dado que esas cantidades no están en el mismo contexto, no podemos usar la Ley de Ohm para determinar la corriente del circuito. Si supiéramos cuál es la resistencia total para el circuito: entonces podríamos calcular la corriente total con nuestra cifra para el voltaje total (I = E / R )
Combinando múltiples resistencias en una resistencia total equivalente
Esto nos lleva al segundo principio de los circuitos en serie:
La resistencia total de cualquier circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales.
Esto debería tener sentido intuitivo: cuantas más resistencias en serie atraviesen la corriente, más difícil será que la corriente fluya.
En el problema de ejemplo, teníamos resistencias de 3 kΩ, 10 kΩ y 5 kΩ en serie, lo que nos da una resistencia total de 18 kΩ:
En esencia, hemos calculado la resistencia equivalente de R 1 , R 2 y R 3 combinados. Sabiendo esto, podríamos volver a dibujar el circuito con una resistencia equivalente que represente la combinación en serie de R 1 , R 2 y R 3 :
Cálculo de la corriente del circuito utilizando la ley de Ohm
Ahora tenemos toda la información necesaria para calcular la corriente del circuito porque tenemos el voltaje entre los puntos 1 y 4 (9 voltios) y la resistencia entre los puntos 1 y 4 (18 kΩ):
Cálculo de voltajes de componentes utilizando la ley de Ohm
Sabiendo que la corriente es igual a través de todos los componentes de un circuito en serie (y acabamos de determinar la corriente a través de la batería), podemos volver a nuestro esquema de circuito original y observar la corriente a través de cada componente:
Ahora que conocemos la cantidad de corriente a través de cada resistencia, podemos usar la Ley de Ohm para determinar la caída de voltaje en cada una (aplicando la Ley de Ohm en su contexto apropiado):
Observe que el voltaje cae a través de cada resistencia, y cómo la suma del voltaje cae (1.5 + 5 + 2.5) es igual al voltaje de la batería (suministro): 9 voltios.
Este es el tercer principio de los circuitos en serie:
La tensión de alimentación en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de tensión individuales.
Análisis de circuitos en serie simples con el “Método de tabla” y la Ley de Ohm
Sin embargo, el método que acabamos de utilizar para analizar este circuito en serie simple puede simplificarse para una mejor comprensión. Al usar una tabla para enumerar todos los voltajes, corrientes y resistencias en el circuito, resulta muy fácil ver cuáles de esas cantidades pueden relacionarse adecuadamente en cualquier ecuación de la Ley de Ohm:
La regla con dicha tabla es aplicar la Ley de Ohm solo a los valores dentro de cada columna vertical. Por ejemplo, E R1 solo con I R1 y R 1 ; E R2 solo con I R2 y R 2 ; etc. Usted comienza su análisis completando los elementos de la tabla que se le dan desde el principio:
Como puede ver en la disposición de los datos, no podemos aplicar los 9 voltios de ET (voltaje total) a ninguna de las resistencias (R 1 , R 2 [19459024 ], o R 3 ) en cualquier fórmula de la Ley de Ohm porque están en columnas diferentes. Los 9 voltios de voltaje de la batería no se aplican directamente en R 1 , R 2 o R 3 . Sin embargo, podemos usar nuestras “reglas” de circuitos en serie para rellenar espacios en blanco en una fila horizontal. En este caso, podemos usar la regla de serie de resistencias para determinar una resistencia total a partir de la suma de resistencias individuales:
Ahora, con un valor de resistencia total insertado en la columna de la derecha (“Total”), podemos aplicar la Ley de Ohm de I = E / R al voltaje total y la resistencia total para llegar a una corriente total de 500 µA: [ 19459002]
Luego, sabiendo que la corriente es compartida por igual por todos los componentes de un circuito en serie (otra “regla” de los circuitos en serie), podemos completar las corrientes para cada resistencia a partir de la cifra actual calculada:
Finalmente, podemos usar la Ley de Ohm para determinar la caída de voltaje en cada resistencia, una columna a la vez:
Verificación de cálculos con análisis informático (SPICE)
Solo por diversión, podemos usar una computadora para analizar este mismo circuito automáticamente. Será una buena manera de verificar nuestros cálculos y también familiarizarse con el análisis por computadora. Primero, tenemos que describir el circuito a la computadora en un formato reconocible por el software. El programa SPICE que utilizaremos requiere que todos los puntos eléctricamente únicos en un circuito estén numerados, y la ubicación de los componentes se entiende por cuál de esos puntos numerados, o “nodos”, comparten. Para mayor claridad, numeré las cuatro esquinas de nuestro circuito de ejemplo 1 a 4. SPICE, sin embargo, exige que haya un nodo cero en algún lugar del circuito, por lo que redibujaré el circuito, cambiando ligeramente el esquema de numeración:
Todo lo que he hecho aquí es volver a numerar la esquina inferior izquierda del circuito 0 en lugar de 4. Ahora, puedo ingresar varias líneas de texto en un archivo de computadora que describa el circuito en términos que SPICE comprenderá, completo con un par de líneas de código adicionales que dirigen el programa para mostrar datos de voltaje y corriente para nuestro placer visual. Este archivo de computadora se conoce como netlist en terminología SPICE:
circuito en serie v1 1 0 r1 1 2 3k r2 2 3 10k r3 3 0 5k .dc v1 9 9 1 .print dc v (1,2) v (2,3) v (3,0) .final
Ahora, todo lo que tengo que hacer es ejecutar el programa SPICE para procesar la lista de red y generar los resultados:
| v1 | v (1,2) | v (2,3) | v (3) | i (v1) |
|---|---|---|---|---|
| 9,000E + 00 | 1.500E + 00 | 5.000E + 00 | 2.500E + 00 | -5,000E-04 |
Esta impresión nos dice que el voltaje de la batería es de 9 voltios, y el voltaje cae a través de R 1 , R 2 y R 3 son 1,5 voltios , 5 voltios y 2,5 voltios, respectivamente. Las caídas de voltaje a través de cualquier componente en SPICE están referenciadas por los números de nodo entre los que se encuentra el componente, por lo que v (1,2) hace referencia al voltaje entre los nodos 1 y 2 en el circuito, que son los puntos entre los cuales R 1 [ 19459024] se encuentra.
El orden de los números de nodo es importante: cuando SPICE emite una cifra para v (1,2), considera la polaridad de la misma manera que si estuviéramos sosteniendo un voltímetro con el cable de prueba rojo en el nodo 1 y la prueba negra plomo en el nodo 2. También tenemos una pantalla que muestra la corriente (aunque con un valor negativo) a 0.5 miliamperios o 500 microamperios. Entonces nuestro análisis matemático ha sido vindicado por la computadora. Esta cifra aparece como un número negativo en el análisis de SPICE, debido a una peculiaridad en la forma en que SPICE maneja los cálculos actuales.
En resumen, un circuito en serie se define como tener solo una ruta a través de la cual puede fluir la corriente. A partir de esta definición, se siguen tres reglas de los circuitos en serie: todos los componentes comparten la misma corriente; las resistencias se suman para igualar una resistencia total más grande; y las caídas de voltaje se suman para igualar un voltaje total más grande. Todas estas reglas encuentran raíz en la definición de un circuito en serie. Si comprende completamente esa definición, entonces las reglas no son más que notas al pie de la definición.
REVISIÓN:
- Los componentes en un circuito en serie comparten la misma corriente: I Total = I 1 = I 2 =. . . I n
- La resistencia total en un circuito en serie es igual a la suma de las resistencias individuales: RTotal = R 1 + R 2 +. . . R n
- El voltaje total en un circuito en serie es igual a la suma de las caídas de voltaje individuales E Total = E 1 + E 2 +. . . En
Pruebe nuestra Calculadora de la ley de Ohm en nuestra Herramientas [19459006 ] sección.
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