Notamos en la sección 1.3 que una barra cargada atraerá una bola de médula sin carga, y en ese momento dejamos esto como un pequeño misterio sin resolver. Lo que sucede es que la barra induce un momento dipolo en la bola de médula sin carga, y la bola de médula, que ahora tiene un momento dipolar, es atraída en el campo no homogéneo 19459003] que rodea la barra cargada.
¿Cómo se puede inducir un momento dipolar en un cuerpo sin carga? Bueno, si el cuerpo sin carga es metálico (como en el electroscopio de pan de oro), es bastante fácil. En un metal, hay numerosos electrones libres, no unidos a ningún átomo en particular, y son libres de deambular por el interior del metal. Si se coloca un metal en un campo eléctrico, los electrones libres se atraen a un extremo del metal, dejando un exceso de carga positiva en el otro extremo. Por lo tanto, se induce un momento dipolar.
¿Qué pasa con un no metal, que no tiene electrones libres sin unir a los átomos? Puede ser que las moléculas individuales en el material tengan momentos dipolares permanentes. En ese caso, la imposición de un campo eléctrico externo ejercerá un par sobre las moléculas y hará que todos sus momentos dipolares se alineen en la misma dirección, y así el material a granel adquirirá un momento dipolar. La molécula de agua, por ejemplo, tiene un momento dipolar permanente, y estos dipolos se alinearán en un campo externo. Es por eso que el agua pura tiene una constante dieléctrica tan grande.
Pero, ¿qué pasa si las moléculas no tienen un momento dipolar permanente, o si lo hacen, pero no pueden rotar fácilmente (como bien podría ser el caso en un material sólido)? El material a granel todavía puede polarizarse, porque se induce un momento dipolar en las moléculas individuales, y los electrones dentro de la molécula tienden a ser empujados hacia un extremo de la molécula. O una molécula como ( text {CH} _4 ), que es simétrica en ausencia de un campo eléctrico externo, puede distorsionarse por su forma simétrica cuando se coloca en un campo eléctrico, y así adquirir un momento dipolar.
Por lo tanto, de una forma u otra, la imposición de un campo eléctrico puede inducir un momento dipolar en la mayoría de los materiales, ya sean conductores de electricidad o no, o si sus moléculas tienen o no momentos dipolares permanentes.
Si dos moléculas se acercan entre sí en un gas, los electrones en una molécula repelen a los electrones en la otra, de modo que cada molécula induce un momento dipolar en la otra. Las dos moléculas se atraen entre sí, porque cada molécula dipolar se encuentra en el campo eléctrico no homogéneo de la otra. Este es el origen de las fuerzas de van der Waals.
Algunos cuerpos (estoy pensando en moléculas individuales en particular, pero esto no es necesario) se polarizan más fácilmente que otros por la imposición de un campo externo. La relación del momento dipolar inducido al campo aplicado se llama polarización (α ) de la molécula (o cualquier cuerpo que tengamos en mente). Así
[ textbf {p} = alpha textbf {E} label {3.6.1} ]
La unidad SI para (α ) es C m (( text {V m} ^ {- 1}) ^ {−1} ) y las dimensiones son ( text {M} ^ { −1} text {T} ^ 2 text {Q} ^ 2 ).
Esta breve descripción, y la apariencia general de la ecuación ref {3.6.1}, sugiere que ( textbf {p} text {y} textbf {E} ) están en la misma dirección, pero esto es así solo si las propiedades eléctricas de la molécula son isotrópicas. Quizás la mayoría de las moléculas, y especialmente las moléculas orgánicas largas, tienen polarización anisotrópica . Por lo tanto, una molécula puede ser fácil de polarizar con un campo en las direcciones x , y mucho menos fácil en las direcciones y – o z . Por lo tanto, en la ecuación ref {3.6.1}, la polarización es realmente un tensor simétrico , ( textbf {p} text {y} textbf {E} ) no son en general paralelos , y la ecuación, escrita en su totalidad, es
[ label {3.6.2} begin {pmatrix} p_x \ p_y \ p_z \ end {pmatrix} = begin {pmatrix} alpha_ {xx} & alpha_ {xy} & alpha_ {xz} \ alpha_ {xy} & alpha_ {yy} & alpha_ {yz} \ alpha_ {xz} y alpha_ {yz} & alpha_ {zz} \ end {pmatrix} begin {pmatrix} E_x \ E_y \ E_z \ end {pmatrix} ]
(A diferencia de la ecuación 3.5.2, los subíndices dobles no están destinados a indicar segundas derivadas parciales, sino que son solo los componentes del tensor de polarización). Como en varias situaciones análogas en diversas ramas de la física (ver, por ejemplo , sección 2.17 de Mecánica clásica y el tensor de inercia) hay tres direcciones mutuamente ortogonales (los vectores propios del tensor de polarización) para las cuales ( textbf {p} text {y} textbf {E} ) serán paralelas.