La ecuación 17.3.1 es la ecuación (escrita en la convención del cálculo de cantidades, en la que los símbolos representan cantidades físicas en lugar de sus valores numéricos en algún sistema particular de unidades) para el campo magnético en Una gran distancia en el ecuador de un imán. La ecuación es válida en cualquier sistema coherente de unidades, y su validez no se limita a ningún sistema particular de unidades. Ejemplos de sistemas de unidades en las que la ecuación 17.3.1 son válidas incluyen SI, CGS EMU y unidades imperiales británicas.
Si se utilizan CGS EMU, la cantidad ( mu_0 / (4 pi) ) tiene el valor numérico 1. En consecuencia, cuando se trabaja exclusivamente en CGS EMU, la ecuación 17.3.1 a menudo se escribe como [ 19459008]
[B = frac {p} {r ^ 3}. label {17.4.1} ]
Esta ecuación parece no equilibrarse dimensionalmente. Sin embargo, la ecuación no está escrita de acuerdo con las convenciones del cálculo cuantitativo, y los símbolos no representan cantidades físicas. Más bien, representan sus valores numéricos en un sistema particular de unidades. Por lo tanto, (r ) es la distancia en cm, (B ) es el campo en gauss y (p ) es el momento magnético en dinas cm por gauss. Sin embargo, debido a la apariencia engañosa de la ecuación, una práctica común, por ejemplo, al calcular el momento magnético de un planeta es medir su campo ecuatorial de superficie, multiplicarlo por el cubo del radio del planeta y luego citar el momento magnético en ” ( text {G cm} ^ 3 )”. Mientras que el resultado numérico es correcto para el momento magnético en CGS EMU, las unidades citadas no lo son.
Si bien algunos pueden considerar que las objeciones a unidades incorrectas son mera pedantería (y quién presumiblemente, por lo tanto, no vería nada malo en citar una longitud en gramos, siempre que el número real sea correcto), la situación se vuelve más difícil cuando un escritor, que desea pagarle a SI, intenta usar la ecuación ( ref {17.4.1} ) usando unidades SI, multiplicando el campo ecuatorial de superficie en ( text {T} ) por el cubo de el radio del planeta, y luego dar el momento magnético en ” ( text {T m} ^ 3 )”, ¡una receta claramente desastrosa!
Por supuesto, algunos pueden usar la Ecuación ( ref {17.4.1} ) como una definición de momento magnético. Si es así, entonces la cantidad así definida claramente no es la misma cantidad, física, conceptual, dimensional o numérica, que la cantidad definida como momento magnético en Sección 17.2 .