Hemos estado asumiendo que todos los “experimentos” descritos se han llevado a cabo en el vacío o (que es casi lo mismo) en el aire. Pero, ¿qué pasa si la carga puntual, la barra infinita y la hoja cargada infinita de Sección 1.6 están inmersas en algún medio cuya permitividad no es ( epsilon_0 ), sino que es ( epsilon ) ? En ese caso, las fórmulas para el campo se convierten en
[ nonumber E = frac {Q} {4 pi epsilon r ^ 2}, quad frac { lambda} {2 pi epsilon r}, quad frac { sigma} {2 epsilon} ]
Hay un ( epsilon ) en el denominador de cada una de estas expresiones. Cuando se trata de medios con una permitividad distinta de ( epsilon_0 ), a menudo es conveniente describir el campo eléctrico mediante otro vector, ( textbf {D} ), definido simplemente por
[ textbf {D} = epsilon textbf {E} label {1.7.1} ]
En ese caso, las fórmulas anteriores para el campo se convierten en solo
[ nonumber D = frac {Q} {4 pi r ^ 2}, quad frac { lambda} {2 pi r}, quad frac { sigma} { 2} ]
Las dimensiones de (D ) son QL – 2 , y las unidades SI son C m – 2 [ 19459010].
Esto puede parecer bastante trivial, pero resulta ser más importante de lo que puede parecer en este momento.
La ecuación ref {1.7.1} parece implicar que los vectores de campo eléctrico ( textbf {E} ) y ( textbf {D} ) son simplemente vectores en la misma dirección, que difieren en magnitud solo por la cantidad escalar ( epsilon ). Este es el caso en vacío o en cualquier medio isotrópico, pero es más complicado en un medio anisotrópico como, por ejemplo, un cristal ortorrómbico. Este es un cristal con forma de paralelepípedo rectangular. Si dicho cristal se coloca en un campo eléctrico, la magnitud de la permitividad depende de si el campo se aplica en la dirección (x ) -, (y ) – o (z ). Para una magnitud dada de (E ), la magnitud resultante de (D ) será diferente en estas tres situaciones. Y, si el campo ( textbf {E} ) no se aplica paralelo a uno de los ejes cristalográficos, el vector resultante ( textbf {D} ) no será paralelo a ( textbf {E} ). La permitividad en la ecuación ref {1.7.1} es un tensor con nueve componentes y, cuando se aplica a ( textbf {E} ), cambia su dirección y su magnitud.
Sin embargo, todavía no nos detendremos en eso y, a menos que se especifique lo contrario, siempre asumiremos que estamos tratando con un vacío (en cuyo caso ( textbf {D} ) = ( epsilon_0 ) ( textbf {E} )) o un medio isotrópico (en cuyo caso ( textbf {D} ) = ( epsilon ) ( textbf {E} )). En cualquier caso, la permitividad es una cantidad escalar y ( textbf {D} ) y ( textbf {E} ) están en la misma dirección.