Problemas Resueltos Gravitación Universal Bachillerato

problemas resueltos gravitacion universal bachillerato

Problemas Resueltos Gravitación Universal Bachillerato. Física y Química. Problemas de las Pruebas PAU (Selectividad) de Física. Entra y regístrate en mi canal

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 Problema 1

  • La estación espacial internacional gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita circular a una altura h=340 km sobre la superficie terrestre. Deduce la expresión teórica y calcula el valor numérico de:
  1. La velocidad de la estación espacial en su movimiento alrededor de la Tierra. ¿Cuántas órbitas completa al día?
  2. La aceleración de la gravedad a la altura a la que se encuentra la estación espacial.

Datos: Constante de Gravitación Universal G; Radio de la Tierra y Masa de la Tierra.

https://youtu.be/XUA54yUreu0?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 2

  • La velocidad de escape de un objeto desde la superficie de la Luna es de 2375 m/s. Calcula la velocidad de escape de dicho objeto desde la superficie de un planeta de radio 4 veces el de la luna y masa 80 veces la de la Luna.

https://youtu.be/ekn2e1E1L-g?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 3

  • El Apolo 11 fue la primera misión espacial tripulada que aterrizó en la Luna. Calcula el campo gravitatorio en el que se encontraba el vehículo espacial cuando había recorrido 2/3 de la distancia desde la Tierra a la Luna (considera sólo el campo originado por ambos cuerpos).

Datos: distancia Tierra – Luna; masa de la Tierra; masa de la Luna; constante de gravitación universal.

https://youtu.be/g15lIpSkQv8?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 4

  • La distancia entre el Sol y Mercurio es de 58×106 km y entre el Sol y la Tierra es de 150×106 Suponiendo que las órbitas de ambos planetas alrededor del Sol son circulares, calcula la velocidad orbital de:
  1. a) La Tierra
  2. b) Mercurio

Justifica los cálculos adecuadamente

https://youtu.be/D1LSaXt11qY?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 5

  • Un satélite geoestacionario es aquel que se encuentra siempre en la misma posición respecto a un punto de la superficie de la Tierra. Se pide:
  1. a) La distancia sobre la superficie terrestre a la que ha de situarse un satélite geoestacionario.
  2. b) La velocidad que llevará dicho satélite en su órbita geoestacionaria.

Datos: masa de la Tierra y radio de la Tierra

https://youtu.be/mrKZwVYJmYc?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 6

  • La órbita de una de las lunas de Júpiter, Ío, es aproximadamente circular de radio 4,2×106 El periodo de la órbita vale 1,53×105 s. Se pide:
  1. El radio de la órbita circular de la luna de Júpiter Calisto que tiene un periodo de 1,44×106
  2. La masa de Júpiter
  3. El valor de la aceleración de la gravedad de la superficie de Júpiter.

Datos: Radio de Júpiter y constante de Gravitación Universal

https://youtu.be/KQU4YdnVmps?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 7

  • a) ¿Con qué frecuencia angular debe girar un satélite de comunicaciones situado en una órbita ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?
  1. b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encontrará el satélite citado en el apartado anterior?

Datos: radio de la Tierra y constante de gravitación universal

https://youtu.be/AsH_T_NiB10?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 8

  • La nave espacial Discovery, lanzada en octubre de 1988, describía en torno a la Tierra una órbita circular con una velocidad de 7,62 km/s.
  1. a) ¿A qué altitud se encontraba?
  2. b) ¿Cuál era su período? ¿Cuántos amaneceres contemplaban cada 24 horas los astronautas que viajaban en el interior de la nave?

Datos: constante de gravitación universal, Masa de la Tierra y Radio de la Tierra

https://youtu.be/9ne_awnynF4?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 9

  • El periodo de revolución del planeta Júpiter en su órbita alrededor del Sol es aproximadamente 12 veces mayor que el de la Tierra en su correspondiente órbita. Considerando circulares las órbitas de los dos planetas, determine:
  1. a) La razón entre los radios de las respectivas órbitas.
  2. b) La razón entre las aceleraciones de los dos planetas en sus respectivas órbitas.

https://youtu.be/_3CObfPrOjk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 10

  • Nuestra galaxia, la Via Láctea, se encuentra próxima a la galaxia M33, cuya masa se estima que es 0,1 veces la masa de la primera. Suponiendo que son puntuales y están separadas por una distancia d, justifica razonadamente si existe algún punto entre las galaxias donde se anule el campo gravitatorio originado por ambas. En caso afirmativo, determina la distancia de ese punto a la Vía Láctea, expresando el resultado en función de d.

https://youtu.be/7BRit0PpRO0?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 11

  • a) Deduce razonadamente la expresión de la velocidad de un cuerpo que se encuentra a una distancia r del centro de un planeta de masa M y gira a su alrededor siguiendo una órbita circular. b) Dos satélites A y B, siguen sendas órbitas circulares de radios rA y rB=9rA, respectivamente. ¿Cuál de los dos se moverá con mayor velocidad? Razona la respuesta.

https://youtu.be/AyI99n5iM2o?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 12

  • Se considera el movimiento elíptico de la Tierra en torno al Sol. Cuando la Tierra está en el afelio (la posición más alejada del Sol) su distancia al Sol es de 1,52×10 a 11 m y su velocidad orbital es de 2,92×104 m/s. Halla:
  1. a) El momento angular de la Tierra respecto al Sol.
  2. b) La velocidad orbital en el perihelio (la posición más cercana al Sol), siendo en este punto su distancia al Sol de 1,47×1011

Datos: Masa de la Tierra

https://youtu.be/uJRQRSb1N5k?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 13

  • Dos masas puntuales, M = 20 kg, ocupan posiciones fijas separadas una distancia de 2 m, según indica la figura. Una tercera masa, m’ = 0,2 Kg, se suelta desde el reposo en un punto A equidistante de las dos masas anteriores y a una distancia de 1 m de la línea que las une (AB = 1 m). Si no actúan más que las acciones gravitatorias entre las masas, determine:
  1. a) La fuerza ejercida (módulo, dirección y sentido) sobre la masa m’ en la posición A.
  2. b) Las aceleraciones de la masa m’ en las posiciones A y B.

Datos: Constante de Gravitación Universal

https://youtu.be/gwUQYFekDUE?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 14

  • La luz solar tarda 8,31 minutos en llegar a la Tierra y 6,01 minutos en llegar a Venus. Suponiendo que las órbitas descritas por ambos planetas son circulares, determine: a) el período orbital de Venus en torno al Sol sabiendo que el de la Tierra es de 365,25 días; b) la velocidad con que se desplaza Venus en su órbita.

Datos: velocidad de la luz en el vacío.

https://youtu.be/vyyLJnbajPI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 15

  • ¿Cuántas vueltas alrededor del Sol da Mercurio en un año? La distancia media Mercurio-Sol es 0,39 veces la distancia Tierra-Sol.

https://youtu.be/4TI8JY7Kd3s?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 16

  • Un asteroide sigue una órbita circular que completa en 820 días. ¿Cuánto mide el radio de la órbita, comparado con el de la Tierra?

https://youtu.be/f4dDo6SOwgw?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 17

  • Deimos y Fobos son los dos pequeños satélites de Marte. Siguen órbitas casi circulares de radios 23400 km y 9270 km, respectivamente:
  1. a) Razona cuál de los dos tiene una velocidad orbital superior.
  2. b) Obtén el periodo de revolución de Deimos, sabiendo que el de Fobos es de 7 h 39 min 27 s.
  3. c) Si se descubriera un tercer satélite de Marte y su periodo fuera de 50 h, ¿a qué distancia media del centro de Marte orbitaría?

https://youtu.be/hy74fxVBtsI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 18

  • Dos satélites artificiales siguen órbitas circulares en torno a la Tierra. La órbita del segundo es el doble de grande que la del primero. ¿Qué relación guardan los respectivos periodos orbitales?

https://youtu.be/M2GLssUor5M?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 19

  • La órbita de Plutón en torno al Sol es notablemente excéntrica. La relación entre las distancias máxima y mínima entre su centro y el del Sol (afelio y perihelio) es Ra/Rp = 5/3. Razonando tus respuestas, calcula la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de las siguientes magnitudes:
  1. a) Momento angular respecto al centro del Sol.
  2. b) Energía Cinética.
  3. c) Energía Potencial Gravitatoria.

https://youtu.be/c8KZMZDwOqk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 20

  • Se consideran dos satélites, uno en órbita circular alrededor de Marte, y otro alrededor de la Tierra.
  1. a) ¿Cuál es la relación entre los radios de las órbitas si ambos tienen el mismo periodo?
  2. b) Si ambos satélites están en órbitas del mismo radio, cada uno alrededor de su planeta, calcula la relación entre los momentos angulares orbitales correspondientes, si las masas de los satélites son iguales.

Datos: Masa de Marte = 0,11 Masa de la Tierra; Radio de Marte = 0,5 radio de la Tierra

https://youtu.be/OeaM2amMUhU?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 21

  • Titania y Oberón son los mayores satélites del planeta Urano. Titania sigue una órbita casi circular de 4,36×105 km de radio y tiene un periodo orbital en torno a Urano de 8,706 días:
  1. a) Calcula la masa del planeta Urano.
  2. b) ¿Con qué fuerza se atraen Urano y Titania, si la masa de esta última es 3,49×1021kg?
  3. c) Obtén las velocidades orbital y areolar de Titania.
  4. d) Estima el periodo orbital de Oberón, si su órbita circular tiene un radio de 582600 km.

https://youtu.be/QlWysNDEyq4?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 22

  • Una masa de 500 kg está sobre el origen de coordenadas, y otra, de 2 kg, en (4 m, 5 m). Calcula el vector fuerza gravitatoria que la segunda masa experimenta por la mutua atracción con la primera.

https://youtu.be/RxfU7Wr8tTs?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 23

  • Determina la velocidad de escape de la superficie solar con los siguientes datos:

Masa del Sol = 2×1030kg; Radio del Sol = 695000 km

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Problema 24

  • Compara la gravedad en la superficie de la Tierra con la de otro planeta que tenga el mismo radio pero cuya densidad sea la mitad.

https://youtu.be/SbYLx1wtC6A?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 25

  • Sabiendo que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,84×108 m, ¿en qué punto debiera situarse un satélite de 10 toneladas para que sea igualmente atraído por ambas? ¿Y si el cuerpo tuviese 20 toneladas?

Dato: la masa de la Luna es 0,012 veces la masa de la Tierra.

https://youtu.be/5LDnNzi31qk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 26

  • El planeta Egabbac, situado en otro sistema solar, posee un radio doble del de la Tierra, pero una densidad media igual a la de la Tierra. ¿El peso de un objeto en la superficie de Egabbac sería igual, mayor o menor que en la superficie de la Tierra? Si es mayor o menor, ¿en qué proporción?

https://youtu.be/jV8DNvdjNZQ?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 27

  • La masa del planeta Júpiter es, aproximadamente, 300 veces la de la Tierra, su diámetro 10 veces mayor que el terrestre y su distancia media al Sol, 5 veces mayor que el de la Tierra al Sol.
  1. a) Razone cuál sería el peso en Júpiter de un astronauta de 75 kg.
  2. b) Calcule el tiempo que tarda Júpiter en dar una vuelta completa alrededor del Sol, expresado en años terrestres.

Datos: aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g, radio orbital terrestre.

https://youtu.be/5EP4qoagWPI?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 28

  • Dos satélites de masas m1 = m y m2 = 4m describen sendas trayectorias circulares alrededor de la Tierra, de radios R1 = R y R2 = 2R respectivamente. Se pide:
  1. a) ¿Cuál de las masas precisará más energía para escapar de la atracción gravitatoria terrestre?
  2. b) ¿Cuál de las masas tendrá una mayor velocidad de escape?

https://youtu.be/br4r0nJShrY?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 29

  • En enero de 2005 la sonda espacial Huygens se posó sobre Titán, una luna de Saturno. Entre los datos obtenidos por la sonda figura el del valor de la gravedad en la superficie que resultó ser 1,405 m/s2. Las fotografías enviadas nos permiten saber que la forma de Titán es esférica y también se determinó con precisión su radio es de 2575 km. Calcula el valor de su densidad media. Dato: G = 6,67×10-11 Nm2/kg2

https://youtu.be/uYoOluz8sYE?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 30

  • Se determina, experimentalmente, la aceleración con la que cae un cuerpo en el campo gravitatorio terrestre en dos laboratorios diferentes, uno situado al nivel del mar y otro situado en un globo que se encuentra a una altura h= 19570 m sobre el nivel del mar. Los resultados obtenidos son g = 9,81 m/s2 en el primer laboratorio y g’ = 9,75 m/s2 en el segundo laboratorio. Se pide:
  1. a) Determinar el valor del radio terrestre.
  2. b) Sabiendo que la densidad media de la tierra es 5523 kg/m3, determinar el valor de la constante de gravitación G.

https://youtu.be/l5KUukSU4hw?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 31

  • Obtención de la expresión matemática que permite calcular la energía mecánica de un cuerpo de masa m en una órbita circular.

https://youtu.be/c1Hsrg9S-Qo?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

Problema 32

  • Un planeta esférico tiene 3200 km de radio y la aceleración de la gravedad en su superficie es 6,2 m/s2. Calcula:
  1. a) La densidad media del planeta y la velocidad de escape desde su superficie.
  2. b) La energía que hay que comunicar a un objeto de 50 kg de masa para lanzarlo desde la superficie del planeta y ponerlo en órbita circular alrededor del mismo de forma que su período sea de 2 horas. Dato: G = 6,67×10-11 N m2 kg-2

https://youtu.be/Ryi7d48DCAk?list=PLFb-Qy9krgMg9uynbWc0ZixR5RFLA0Tb1

 

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