Recuerde su derivación (Sección 10.11) de que la inductancia de un solenoide largo es ( mu n ^ 2 Al ). La energía almacenada en él, entonces, es ( frac {1} {2} mu n ^ 2 AlI ^ 2 ). El volumen del solenoide es (Al ), y el campo magnético es (B = mu n I ), o (H = n I ). Por lo tanto, encontramos que la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es
[ label {10.17.1} frac {B ^ 2} {2 mu} = frac {1} {2 } BH = frac {1} {2} mu H ^ 2. ]
En el vacío, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo magnético es ( frac {1} {2} mu_0H ^ 2 ) – ¡aunque el vacío está absolutamente vacío!
La ecuación 10.16.2 es válida en cualquier medio isotrópico, incluido el vacío. En un medio anisotrópico, ( textbf {B} text {y} textbf {H} ) no son en general paralelos, a menos que ambos sean paralelos a un eje cristalográfico. Más generalmente, en un medio anisotrópico, la energía por unidad de volumen es ( frac {1} {2} textbf {B} cdot textbf {H} ).
Verifique que el producto de (B text {y} H ) tenga las dimensiones de energía por unidad de volumen.